BANCA DE QUESTÕES

Exercícios - Distância entre dois pontos

Exercício 1 

Qual é a distância entre os pontos A e B, em centímetros, sabendo que suas coordenadas são A = (2,3) e B = (-2,-2)?

a) 41 cm          b) 6 cm           c) 49 cm                d) 41,5 cm           e) 6,4 cm

Dica para resolução:

Usaremos a fórmula da distância entre dois pontos.

Exercício 2

Qual a distância entre dois pontos que possuem as coordenadas P (-4,4) e Q (3,4)?

Solução: 




Exercícios- Plano Cartesiano

Exercício 1

 ENEM - 2013

Nos últimos anos, a televisão tem passado por uma verdadeira revolução, em termos de qualidade de imagem, som e interatividade com o telespectador. Essa transformação se deve à conversão do sinal analógico para o sinal digital. Entretanto, muitas cidades ainda não contam com essa nova tecnologia. Buscando levar esses benefícios a três cidades, uma emissora de televisão pretende construir uma nova torre de transmissão, que envie sinal às antenas A, B e C, já existentes nessas cidades. As localizações das antenas estão representadas no plano cartesiano:

A torre deve estar situada em um local equidistante das três antenas. O local adequado para a construção dessa torre corresponde ao ponto de coordenadas

a) (65 ; 35)   b) (53 ; 30)   c) (45 ; 35)   d) (50 ; 20)   e) (50 ; 30)

Solução:

Exercício 2

Em quais quadrantes estão localizados os pontos:

a) (-2, -4)      
b) (3, 1)
c) (0, 6)
d) (8, -7)
e) (9, -3)

Resumo - Plano Cartesiano

EXERCÍCIOS JUROS SIMPLES

Exercício 1 

Um capital de R$ 400, aplicado a juros simples com uma taxa de 4% ao mês, resultou no montante de R$ 480 após um certo tempo. Qual foi o tempo da aplicação? 

Dados para solução:

C = 400
i = 4% ao mês = 0,04
M = 480 

Exercício 2

Um capital é aplicado, a juros simples, à taxa de 4% ao mês. Quanto tempo, no mínimo, ele deverá ser aplicado, a fim de que seja possível resgatar o triplo da quantia aplicada? 

Solução:

Exercício 3

Uma pessoa aplicou um capital a juros simples durante 1 ano e meio. Sendo corrigido a uma taxa de 5% ao mês, gerou no final do período um montante de R$ 35 530,00. Determine o capital aplicado nesta situação.

Dados para solução:

t = 1 ano e meio = 18 meses
j = 5% = 0,05
M = 35 530
C = ? 

Exercício 4

 A conta de água de um condomínio deve ser paga até o quinto dia útil de cada mês. Para pagamentos após o vencimento, é cobrado juros de 0,3% por dia de atraso. Se a conta de um morador for de R$580,00 e ele pagar essa conta com 15 dias de atraso, qual será o valor pago?

Exercício 5

UERJ- 2016

Na compra de um fogão, os clientes podem optar por uma das seguintes formas de pagamento:
• à vista, no valor de R$ 860,00;
• em duas parcelas fixas de R$ 460,00, sendo a primeira paga no ato da compra e a segunda 30 dias depois.
A taxa de juros mensal para pagamentos não efetuados no ato da compra é de:

a) 10%
b) 12%
c) 15%
d) 18%

Exercício 6

O preço à vista de uma mercadoria é R$130,00. O comprador pode pagar 20% no ato da compra e o restante em uma única parcela de R$128,96, vencível em 3 meses. Admitindo-se o regime de juros simples, qual a taxa de juros anual cobrada na venda a prazo?

a) 6%

b) 12%

c) 24%

d) 48%

e) 96%

Exercício 3

A área do triângulo, cujos vértices são (1, 2), (3, 4) e (4, -1), é igual a:

a) 6             b) 8              c) 9                 d) 10                 e) 12 

Exercício 4

O triângulo ABC possui as coordenadas A (2, 2), B (-4, -6) e C (4,-12). Qual o perímetro desse triângulo

Exercício 5

Qual a distância entre o ponto A (4,1) e o ponto B (1,3)? 

Dica para resolução:

Usaremos o teorema de Pitágoras para calcular a distância entre os pontos dados. 


Exercício 3

O treinador Kaká coletou dados sobre 5 de seus jogadores de beisebol. Os pontos mostram o número do calçado e o número de pontos marcados essa semana pelos 5 jogadores. Qual jogador marcou o maior número de pontos? 

Exercício 4

Quatro cidades de grande expressão no setor industrial estão situadas nos pontos do quadrilátero abaixo. 

As coordenadas que representam as cidades A, B, C e D, respectivamente, são: 

(A) (1, 6), (6, 7), (5, 2), (4, 3) 

(B) (6, 1), (7, 6), (2, 5), (3, 4)

 (C) (6, 7), (1, 6), (2, 5), (3, 4) 

(D) (2, 3), (5, 2), (6, 7), (1, 6) 

(E) (-6, 1), (-7, 6), (-2, -5), (3, 4)

Exercício 5

Veja o triângulo LMN desenhado no plano cartesiano abaixo.

Os vértices L, M e N desse triângulo correspondem, respectivamente, aos pontos 

A) (1, - 1); (2, - 3) e (2, 3).              B) (1, - 1); (- 3, 2) e (3, 2). 

C) (1, - 1); (-3, 2) e (2, 3).               D) (- 1, 1); (- 3, 2) e (2, 3). 

E) (- 1, 1); (2, - 3) e (3, 2).


EXERCÍCIOS JUROS COMPOSTOS

Exercício 1  

 (ENEM 2011) Um jovem investidor precisa escolher qual investimento lhe trará maior retorno financeiro em uma aplicação de R$ 500,00. Para isso, pesquisa o rendimento e o imposto a ser pago em dois investimentos: poupança e CDB (certificado de depósito bancário). As informações obtidas estão resumidas no quadro:

Para o jovem investidor, ao final de um mês, a aplicação mais vantajosa é

a) a poupança, pois totalizará um montante de R$ 502,80.
b) a poupança, pois totalizará um montante de R$ 500,56.
c) o CDB, pois totalizará um montante de R$ 504,38.
d) o CDB, pois totalizará um montante de R$ 504,21.
e) o CDB, pois totalizará um montante de R$ 500,87.

Solução: 

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